Mariusz, odpowiadam w bardziej adekwatnym wątku. :-)
nie wiem dlaczego szanse przypadkowego trafienia 28 razy na 30 losowych prób wynoszą tylko ok 1 na 2 miliony wg ciebie??
Liczyłem tak - próbujemy zgadnąć bieguny N albo S. W jednej próbie mamy 50% szans czyli 1/2, w każdej kolejnej zmniejszają się one o połowę. Po 28 próbach doszedłem do cyfry 1 do 268.435.456.
To co policzyłeś, to prawdopodobieństwo 28 trafień w 28 próbach, rzeczywiście równe 1 : 2^28, czyli 1 : 268.435.456
Ja prawdopodobieństwo 28 trafień w 30 próbach liczę tak: znajduję na jutubie potwornie nudny filmik pt. "Liczba sposobów wyrzucenia dokładnie k orłów w N rzutach", w którym autor po kilkunastu minutach smęcenia podaje w końcu wzór: N! / ( (N-k)! * k! )
W dalszej myślówie zamieniam "wyrzucenie orła" na "trafienie w teście u Randiego", ale wzór pozostaje ten sam, bo to jest dobry wzór. Czyli teraz liczę "liczbę sposobów uzyskania dokładnie k trafień w N próbach" Dla N=30 i k=28 będzie to 435. Dzielę to przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń, czyli 2^30, i mam wynik: 435/ 2^30 = 0,000000405 -- i to jest prawdopodobieństwo uzyskania _dokładnie_ 28 trafień przy 30 próbach.
By obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania _co_najmniej_ 28 trafień, to powtarzam procedurę dla k=29 oraz k=30, otrzymane wyniki sumuję, i mam końcowy wynik: 466/2^30 = 0,000000434 czyli 1 : 2.304.147
Zapewne można by to policzyć eleganciej, ale ja tego nie umiem, i na razie nie potrzebuję umieć.